如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“奇巧數(shù)”,如12=42-22,20=62-42,28=82-62,…,因此12,20,28這三個(gè)數(shù)都是奇巧數(shù).
(1)52,72都是奇巧數(shù)嗎?為什么?
(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2n,2n+2(其中n為正整數(shù)),由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的奇巧數(shù)是8的倍數(shù)嗎?為什么?
(3)研究發(fā)現(xiàn):任意兩個(gè)連續(xù)“奇巧數(shù)”之差是同一個(gè)數(shù),請(qǐng)給出驗(yàn)證.
【考點(diǎn)】平方差公式;規(guī)律型:數(shù)字的變化類(lèi).
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1062引用:7難度:0.4
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