已知：在△ABC中，∠CAB=2α，且0°＜α＜30°，AP平分∠CAB．
（1）如圖1，若α=21°∠ABC=32°，且AP交BC于點(diǎn)P，試探究線段AB，AC與PB之間的數(shù)量關(guān)系，并對你的結(jié)論加以證明；
（2）如圖2，若∠ABC=60°-α，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，且使∠CBP=30°，求∠APC的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．

【答案】（1）（1）AB-AC=PB；
（2）120°+α．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/18 20:0:1組卷：370引用：5難度：0.5

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1．如圖，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分別為C、B，AB=DC，求證：∠A=∠D．
發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：162引用：9難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，BE與DF，DC分別交于點(diǎn)G，H，∠ABE=∠CBE．
（1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等請說明理由；
（2）求證：BG²-GE²=EA²．
發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：3459引用：27難度：0.1
解析
3．如圖，已知：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）BE與CD交于點(diǎn)F，求證：BF=CF．
發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：982引用：9難度：0.9
解析

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1．如圖，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分別為C、B，AB=DC，求證：∠A=∠D．