2023-2024學(xué)年北京四十四中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

• 1．下列四個(gè)圖形中，線段AD是△ABC中BC邊上的高的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：814引用：17難度：0.6

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• 2．用下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2cm,3cm,5cm	B．3cm,3cm,5cm
  C．5cm,10cm,4cm	D．8cm,12cm,2cm
  組卷：43引用：4難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a6

  B．a(chǎn)3?a4=a12

  C．m3?m2?m=m5

  D．（3a）3=9a3
  組卷：89引用：1難度：0.6

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• 4．點(diǎn)M（3，-4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M′的坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（-3，4）

  D．（-4，3）
  組卷：321引用：37難度：0.9

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• 5．若如圖中的兩個(gè)三角形全等，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1429引用：39難度：0.7

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• 6．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是70°，則它頂角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．70°或40°

  C．70°或50°

  D．40°
  組卷：1476引用：11難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)D，E．若△ABC的周長(zhǎng)為22，BE=4，則△ABD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．14

  B．18

  C．20

  D．26
  組卷：1254引用：19難度：0.7

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• 8．如圖，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分線PA、PB交于點(diǎn)P，下列結(jié)論：①PC平分∠ACF；②∠ABC+∠APC=180°；③若PM⊥BE于點(diǎn)M，PN⊥BF于點(diǎn)N，則AM+CN=AC；④∠BAC=2∠BPC．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．只有①②③

  B．只有①③④

  C．只有②③④

  D．只有①③
  組卷：157引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題9小題共68分，17題20分，18題6分，19題4分，20題6分，21題5分，22、23、25題各7分，24題6分）

• 25．在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，D是AB的中點(diǎn)．E為直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE，交直線BC于點(diǎn)F，連接EF．
  （1）如圖1，當(dāng)E是線段AC上一點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形，并判斷以AE、BF、EF三條線段為邊構(gòu)成的三角形是

  三角形；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖2，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍成立，如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：149引用：4難度：0.5

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選做題（本題10分）

• 26．已知：在△ABC中，∠CAB=2α，且0°＜α＜30°，AP平分∠CAB．
  （1）如圖1，若α=21°∠ABC=32°，且AP交BC于點(diǎn)P，試探究線段AB，AC與PB之間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論加以證明；
  （2）如圖2，若∠ABC=60°-α，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，且使∠CBP=30°，求∠APC的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：368引用：5難度：0.5

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