如果一個多邊形的各邊都相等，且各內角也都相等，那么這個多邊形就叫做正多邊形，如圖，就是一組正多邊形，觀察每個正多邊形中∠α的變化情況，解答下列問題．
（1）將下面的表格補充完整：
| 正多邊形的邊數 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | n |
| ∠α的度數 |
60° 60°
|
60° 60°
|
540 ° 7 540 ° 7 |
90° 90°
|
… |
（ 180 n ） ° （ 180 n ） ° |
（3）根據規(guī)律，是否存在一個正n邊形，使其中的∠α=21°？若存在，直接寫出n的值；若不存在，請說明理由．
【考點】正多邊形和圓；規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】60°；60°；；90°；
540
°
7
（
180
n
）
°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/4 10:0:9組卷：43引用：1難度：0.7
相似題
-
1．如圖一，有一個圓O和兩個正六邊形T1，T2．T1的六個頂點都在圓周上，T2的六條邊都和圓O相切（我們稱T1，T2分別為圓O的內接正六邊形和外切正六邊形）．
（1）請你在備用圖中畫出圓O的內接正六邊形，并簡要寫出作法；
（2）設圓O的半徑為R，求T1，T2的邊長（用含R的式子表示）；
（3）設圓O的半徑為R，求圖二中陰影部分的面積（用含R的式子表示）發(fā)布：2025/6/18 8:0:2組卷：467難度：0.3 -
2．線段AB是圓內接正十邊形的一條邊，則AB所對的圓周角的度數是度．
發(fā)布：2025/6/18 8:30:2組卷：154引用：5難度：0.5 -
3．圓內接正五邊形中，每個外角的度數=度．
發(fā)布：2025/6/17 22:30:1組卷：129引用：3難度：0.7