在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段AC上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），過點(diǎn)E作EF∥BC交射線BD于點(diǎn)F，∠CEF的平分線所在直線與射線BD交于點(diǎn)G．
（1）如圖，點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動．
①若∠ABC=40°，∠C=60°，則∠A的度數(shù)是 80°80°；∠EFB的度數(shù)是 20°20°，
②探究∠BGE與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若點(diǎn)E在線段DC上運(yùn)動時，請直接寫出∠BGE與∠A之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．
【答案】80°；20°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：359引用：5難度：0.5
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1．如圖，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=40°，∠ACB=80°．點(diǎn)F在BC的延長線上，F(xiàn)G⊥AE，垂足為H，F(xiàn)G與AB相交于點(diǎn)G．
（1）求∠AGF的度數(shù)；
（2）求∠EAD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/13 0:30:2組卷：1196引用：9難度：0.6 -
2．如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AO、BO、CO分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB．
（1）求證：∠BOC=90°+∠BAC；12
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3．如圖，點(diǎn)D、B分別在AB、AC上，將紙片△ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，∠BDF+∠FEC=120°，則∠A是 ．發(fā)布：2025/6/13 0:30:2組卷：29引用：1難度：0.7