對于一個(gè)三位數(shù)的正整數(shù)P,滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不為零,它的百位數(shù)字減去十位數(shù)字的差等于十位數(shù)字減去個(gè)位數(shù)字的差,那么稱這個(gè)數(shù)P為“圓夢數(shù)”,對于任意一個(gè)“圓夢數(shù)”,將它的前兩位數(shù)加上后兩位數(shù)所得的和記為m;將它的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字構(gòu)成的兩位數(shù)加上交換這個(gè)兩位數(shù)所得到的新兩位數(shù)的和記為n;把m與n的差除以9所得結(jié)果記為:F(P).例如P=246,因?yàn)?-4=4-6,所以246是一個(gè)“圓夢數(shù)”,所以m=24+46=70,n=26+62=88,則 F(246)=70-889=-2.
(1)請判斷:258 是是(是不是)圓夢數(shù),并計(jì)算:F(741)的值;
(2)若s、t都是“圓夢數(shù)”,其中s=10x+y+502,t=10a+b+200,(1≤x≤9),1≤y≤7,1≤a≤9,1≤b≤9,x、y、a、b都是整數(shù)),規(guī)定k=F(t)F(s),當(dāng)2F(s)+F(t)=-1時(shí),求整數(shù)k的值.
70
-
88
9
F
(
t
)
F
(
s
)
【考點(diǎn)】整式的加減;有理數(shù)的加法.
【答案】是
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:16引用:1難度:0.4
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