2022-2023學年福建省泉州實驗中學八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共10題，每小題4分，共40分）

• 1．分式

  3

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x≠3

  C．x≠1且x≠0

  D．x≠1且x≠3
  組卷：304引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A-∠B=50°，則∠A的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．130°

  B．115°

  C．65°

  D．50°
  組卷：2868引用：25難度：0.8

  解析

• 3．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．AB=CD

  B．AD=BC

  C．AC=BD

  D．OB=OD
  組卷：217引用：5難度：0.5

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-8x-11=0時，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-4）2=5

  B．（x+4）2=5

  C．（x-4）2=27

  D．（x+4）2=27
  組卷：1295引用：12難度：0.7

  解析

• 5．如圖，要使?ABCD成為矩形，需添加的條件是（　?。?/h2>

  A．AB=BC

  B．AO=BO

  C．∠1=∠2

  D．AC⊥BD
  組卷：1833引用：9難度：0.9

  解析

• 6．關(guān)于x的方程x²+3x+3=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等實數(shù)根	B．無實數(shù)根
  C．有兩個相等的實數(shù)根	D．只有一個實數(shù)根
  組卷：116引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，AB=BD=10，點F為AD的中點，F(xiàn)E⊥BD于E，則EF的長為（　　）

  A． 2 3

  B． 5 2

  C． 5 3 2

  D． 5 3
  組卷：410引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，點E在邊BC上，點F是AE的中點，AB=6，AD=ED=10，則BF的長為（　?。?/h2>

  A． 5

  B．2 5

  C． 10

  D．2 10
  組卷：777引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共9題，共86分）

• 24．對于一個三位數(shù)的正整數(shù)P，滿足各個數(shù)位上的數(shù)字都不為零，它的百位數(shù)字減去十位數(shù)字的差等于十位數(shù)字減去個位數(shù)字的差，那么稱這個數(shù)P為“圓夢數(shù)”，對于任意一個“圓夢數(shù)”，將它的前兩位數(shù)加上后兩位數(shù)所得的和記為m；將它的百位數(shù)字和個位數(shù)字構(gòu)成的兩位數(shù)加上交換這個兩位數(shù)所得到的新兩位數(shù)的和記為n；把m與n的差除以9所得結(jié)果記為：F（P）．例如P=246，因為2-4=4-6，所以246是一個“圓夢數(shù)”，所以m=24+46=70，n=26+62=88，則 F（246）=

  70

  -

  88

  9

  =-2．
  （1）請判斷：258

  （是不是）圓夢數(shù)，并計算：F（741）的值；
  （2）若s、t都是“圓夢數(shù)”，其中s=10x+y+502，t=10a+b+200，（1≤x≤9），1≤y≤7，1≤a≤9，1≤b≤9，x、y、a、b都是整數(shù)），規(guī)定k=

  F

  （

  t

  ）

  F

  （

  s

  ）

  ，當2F（s）+F（t）=-1時，求整數(shù)k的值．
  組卷：16引用：1難度：0.4

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• 25．已知，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，點E在BC延長線上，連接DE，∠A+∠E=180°．
  （1）如圖1，求證：CD=DE；
  （2）如圖2，過點C作BE的垂線，交AD于點F，請求出BE，AF，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，∠ABC的平分線，交CD于G，交CF于H，連接FG，若∠FGH=45°，DF=8，CH=9，求BE的長．
  
  組卷：314引用：3難度：0.1

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