當前位置：人教五四新版八年級（上）中考題單元試卷：第22章分式（03）> 試題詳情

計算：
x
x
+
1
+
x
+
2
x
+
1
．

【考點】分式的加減法．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/19 12:0:1組卷：1879引用：52難度：0.7

相似題

1．閱讀下面材料，并解答問題．
材料：將分式
-
x
4
-
x
2
+
3
-
x
2
+
1
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：由分母為-x²+1，可設-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b
則-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b=-x⁴-ax²+x²+a+b=-x⁴-（a-1）x²+（a+b）
∵對應任意x,上述等式均成立，∴
a
-
1
=
1
a
+
b
=
3
，∴a=2，b=1．
∴
-
x
4
-
x
2
+
3
-
x
2
+
1
=
（
-
x
2
+
1
）
（
x
2
+
2
）
+
1
-
x
2
+
1
=
（
-
x
2
+
1
）
（
x
2
+
2
）
-
x
2
+
1
+
1
-
x
2
+
1
=
x
2
+
2
+
1
-
x
2
+
1
．
這樣，分式
-
x
4
-
x
2
+
3
-
x
2
+
1
被拆分成了一個整式（x²+2）與一個分式
1
-
x
2
+
1
的和．
解答：
（1）將分式
-
x
4
-
6
x
2
+
8
-
x
2
+
1
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
（2）當-1＜x＜1時，試求
-
x
4
-
6
x
2
+
8
-
x
2
+
1
的最小值．
（3）如果
2
x
-
1
x
+
1
的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值．
發(fā)布：2025/6/20 13:0:29組卷：1923引用：3難度：0.3
解析
2．若x+y=6，xy=-2，求
1
x
2
+
1
y
2
的值．
發(fā)布：2025/6/20 13:30:1組卷：346引用：2難度：0.2
解析
3．在小學階段，我們知道可以將一個分數(shù)拆分成兩個分數(shù)的和（差）的形式，例如
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
5
2
×
3
=
1
2
+
1
3
．
類似地，我們也可以把一個較復雜的分式拆分成兩個較簡單，并且分子次數(shù)小于分母次數(shù)的分式的和或者差的形式．例如
1
x
（
x
+
1
）
=
1
x
-
1
x
+
1
，仿照上述方法，若分式
3
x
x
2
-
x
-
2
可以拆分成
A
x
+
1
+
B
x
-
2
的形式，那么（B+1）^-（A+1）=
．
發(fā)布：2025/6/20 13:30:1組卷：1478引用：5難度：0.3
解析

相關試卷

人教五四新版八年級（上）中考題單元試卷：第22章分式（03）

計算：xx+1+x+2x+1．

2．若x+y=6，xy=-2，求1x2+1y2的值．

計算：
x
x
+
1
+
x
+
2
x
+
1
．

2．若x+y=6，xy=-2，求
1
x
2
+
1
y
2
的值．