閱讀下面材料，并解答問題．
材料：將分式

-

x

4

-

x

2

+

3

-

x

2

+

1

拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：由分母為-x²+1，可設(shè)-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b
則-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b=-x⁴-ax²+x²+a+b=-x⁴-（a-1）x²+（a+b）
∵對應(yīng)任意x,上述等式均成立，∴

a - 1 = 1

a + b = 3

，∴a=2，b=1．
∴

-

x

4

-

x

2

+

3

-

x

2

+

1

=

（

-

x

2

+

1

）

（

x

2

+

2

）

+

1

-

x

2

+

1

=

（

-

x

2

+

1

）

（

x

2

+

2

）

-

x

2

+

1

+

1

-

x

2

+

1

=

x

2

+

2

+

1

-

x

2

+

1

．
這樣，分式

-

x

4

-

x

2

+

3

-

x

2

+

1

被拆分成了一個(gè)整式（x²+2）與一個(gè)分式

1

-

x

2

+

1

的和．
解答：
（1）將分式

-

x

4

-

6

x

2

+

8

-

x

2

+

1

拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
（2）當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，試求

-

x

4

-

6

x

2

+

8

-

x

2

+

1

的最小值．
（3）如果

2

x

-

1

x

+

1

的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值．