一次作業(yè)中,小明做了這樣一題,以下是他的解題過(guò)程:
題目:當(dāng)m為何值時(shí),關(guān)于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0的兩根互為相反數(shù)?
解:因?yàn)椋宏P(guān)于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0的兩根互為相反數(shù);
所以:設(shè)這個(gè)方程的兩個(gè)根為k與-k;
所以:k2+(m+2)k+2m-1=0(1) (-k)2+(m+2)(-k)+2m-1=0(2)
(1)式減(2)式得:
所以:m=-2或k=0;把k=0,2(m+2)k=0代入(1)式,得m=12
所以:m=-2或m=12
(1)請(qǐng)你代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn);說(shuō)明小明同學(xué)解題過(guò)程是否正確?
(2)如果解題過(guò)程正確,請(qǐng)你給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià),如果不正確,請(qǐng)指出錯(cuò)誤,并給予糾正.
k 2 + ( m + 2 ) k + 2 m - 1 = 0 ( 1 ) |
( - k ) 2 + ( m + 2 ) ( - k ) + 2 m - 1 = 0 ( 2 ) |
m
=
1
2
m
=
1
2
【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方.
【答案】(1)不正確,檢驗(yàn)見(jiàn)解析;
(2)不正確,見(jiàn)解析.
(2)
m
=
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/11 8:0:9組卷:39引用:2難度:0.5