已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），與y軸交于點(diǎn)C，且O，C兩點(diǎn)之間的距離為3，x1?x2＜0，x12+x22=10，點(diǎn)A，C在直線y2=-3x+t上．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)y1隨著x的增大而增大時(shí)，求自變量x的取值范圍．
（3）將拋物線y1向左平移n（n＞0）個(gè)單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，直線y2向下平移n個(gè)單位，當(dāng)平移后的直線與P沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，求3n2-7n的最小值．
y
1
=
a
x
2
+
bx
+
c
（
a
≠
0
）
x
1
?
x
2
＜
0
，
x
1
2
+
x
2
2
=
10
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；一次函數(shù)圖象與幾何變換；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）點(diǎn)C（0，3）或（0，-3）；
（2）若c=3，當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x≤-1，若c=-3，當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x≥1；
（3）．
（2）若c=3，當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x≤-1，若c=-3，當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x≥1；
（3）
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49
12
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 16:0:2組卷：132引用：3難度：0.4
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