課本再現(xiàn)：
（1）如圖1，四個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)大正方形，中間空白部分也是正方形．已知直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c.課堂上，老師結(jié)合圖形，用不同的方式表示大正方形的面積，證明了勾股定理．請(qǐng)證明：a2+b2=c2．
類比遷移
（2）現(xiàn)將圖1中的兩個(gè)直角三角形向內(nèi)翻折，得到圖2，若a=3，b=4，則空白部分的面積為 1313．
方法運(yùn)用
（3）小賢將四個(gè)全等的直角三角形拼成圖3的“帽子”形狀，若AH=3，BH=4，請(qǐng)求出“帽子”外圍輪廓（實(shí)線）的周長．
（4）如圖4，分別以Rt△ABC的三條邊向外作三個(gè)正方形，連接EC，BG，若設(shè)S△EBC=S1，S△BCG=S2，S正方形BCIH=S3，則S1，S2，S3之間的關(guān)系為 2（S1+S2）=S32（S1+S2）=S3．
【答案】13；2（S1+S2）=S3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：967引用：5難度：0.5
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1．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b.若ab=8，大正方形的面積為25，則EF的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/9 18:0:2組卷：526引用：5難度：0.6 -
2．用四個(gè)全等的直角三角形鑲嵌而成的正方形如圖所示，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若x,y表示直角三角形的兩直角邊長（x＞y），給出下列四個(gè)結(jié)論正確的是 ．（填序號(hào)即可）
①x-y=2；
②x2+y2=49；
③2xy=45；
④x+y=9．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：444引用：3難度：0.6 -
3．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/19 23:30:5組卷：1742引用：28難度：0.6
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