2023-2024學年江蘇省常州市武進區(qū)八年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/7 13:0:2
一、選擇題(每小題2分,共16分)
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1.下列各選項中,兩個三角形成軸對稱的是( )
組卷:888引用:8難度:0.9 -
2.若二次根式
有意義,則實數(shù)x的取值范圍是( )x-1組卷:773引用:13難度:0.9 -
3.下列長度的三條線段能組成直角三角形的是( )
組卷:246引用:6難度:0.6 -
4.如圖,若△ABC≌△DEF,B、E、C、F在同一直線上,BC=7,EC=4,則CF的長是( ?。?/h2>
組卷:2486引用:15難度:0.8 -
5.一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(2,-1),則它的表達式為( ?。?/h2>
組卷:2139引用:23難度:0.9 -
6.到三角形各頂點距離相等的點是( ?。?/h2>
組卷:1387引用:12難度:0.5 -
7.等腰三角形的一個角是70°,它的底角的大小為( ?。?/h2>
組卷:1710引用:21難度:0.7 -
8.如圖,∠ABC=60°,AB=6,動點P從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿射線l運動,設(shè)點P的運動時間為t秒(t>0),當△ABP為銳角三角形時,t的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:632引用:4難度:0.5
三、解答題(共64分)
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25.課本再現(xiàn):
(1)如圖1,四個全等的直角三角形拼成一個大正方形,中間空白部分也是正方形.已知直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c.課堂上,老師結(jié)合圖形,用不同的方式表示大正方形的面積,證明了勾股定理.請證明:a2+b2=c2.
類比遷移
(2)現(xiàn)將圖1中的兩個直角三角形向內(nèi)翻折,得到圖2,若a=3,b=4,則空白部分的面積為 .
方法運用
(3)小賢將四個全等的直角三角形拼成圖3的“帽子”形狀,若AH=3,BH=4,請求出“帽子”外圍輪廓(實線)的周長.
(4)如圖4,分別以Rt△ABC的三條邊向外作三個正方形,連接EC,BG,若設(shè)S△EBC=S1,S△BCG=S2,S正方形BCIH=S3,則S1,S2,S3之間的關(guān)系為 .組卷:967引用:5難度:0.5 -
26.如圖①,在長方形ABCD中,已知AB=20,AD=12,動點P從點D出發(fā),以每秒2個單位的速度沿線段DC向終點C運動,運動時間為t秒,連接AP,設(shè)點D關(guān)于AP的對稱點為點E.
(1)如圖②,射線PE恰好經(jīng)過點B,試求此時t的值.
(2)當射線PE與邊AB交于點Q時,
①請直接寫出AQ長的取值范圍:;
②是否存在這樣的t的值,使得QE=QB?若存在,請求出所有符合題意的t的值;若不存在,請說明理由.組卷:2005引用:2難度:0.1