如圖，是一塊拋物線型板材，工人師傅以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB邊所在直線為x軸，過(guò)A點(diǎn)作AB的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)測(cè)量得知AB邊長(zhǎng)為6分米，最高點(diǎn)C到AB的距離為6分米．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）工人師傅計(jì)劃在拋物線型板材上截出一個(gè)正方形CDEF，要求D、F兩點(diǎn)在拋物線上（D在F的左側(cè)），點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，工人師傅的計(jì)劃能否實(shí)現(xiàn)？若能請(qǐng)你幫助工人師傅在拋物線上找出到點(diǎn)D的位置（即求出點(diǎn)D的坐標(biāo)），若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)．
【答案】（1）；
（2）能夠?qū)崿F(xiàn)，D（1.5，4.5）．
y
=
-
2
3
x
2
+
4
x
（2）能夠?qū)崿F(xiàn)，D（1.5，4.5）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：341引用：2難度：0.7
相似題
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1．（1）已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是（-1，2），且過(guò)點(diǎn)（0，），求二次函數(shù)的表達(dá)式；32
（2）已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，求此二次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：69引用：3難度：0.6 -
2．如圖，直線y=-x+2過(guò)x軸上的點(diǎn)A（2，0），且與拋物線y=ax2交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，1）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）連結(jié)OC，求出△AOC的面積．
（3）當(dāng)-x+2＞ax2時(shí)，請(qǐng)觀察圖象直接寫(xiě)出x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：1538引用：16難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（x-a）2-a+1（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3）時(shí)，求此函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)x≤0時(shí)，若函數(shù)y=（x-a）2-a+1（a為常數(shù)）的圖象的最低點(diǎn)到直線y=a的距離為2，求a的值．發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：46引用：1難度：0.6