如圖,是一塊拋物線型板材,工人師傅以A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB邊所在直線為x軸,過(guò)A點(diǎn)作AB的垂線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)測(cè)量得知AB邊長(zhǎng)為6分米,最高點(diǎn)C到AB的距離為6分米.
(1)求該拋物線的解析式.
(2)工人師傅計(jì)劃在拋物線型板材上截出一個(gè)正方形CDEF,要求D、F兩點(diǎn)在拋物線上(D在F的左側(cè)),點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上,工人師傅的計(jì)劃能否實(shí)現(xiàn)?若能請(qǐng)你幫助工人師傅在拋物線上找出到點(diǎn)D的位置(即求出點(diǎn)D的坐標(biāo)),若不能請(qǐng)說(shuō)明理由.
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;二次函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)的最值;二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;正方形的性質(zhì).
【答案】(1);
(2)能夠?qū)崿F(xiàn),D(1.5,4.5).
y
=
-
2
3
x
2
+
4
x
(2)能夠?qū)崿F(xiàn),D(1.5,4.5).
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/3 8:0:9組卷:341引用:2難度:0.7
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1.(1)已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是(-1,2),且過(guò)點(diǎn)(0,
),求二次函數(shù)的表達(dá)式;32
(2)已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示,求此二次函數(shù)的解析式.發(fā)布:2025/6/25 4:0:1組卷:69引用:3難度:0.6 -
2.如圖,直線y=-x+2過(guò)x軸上的點(diǎn)A(2,0),且與拋物線y=ax2交于B,C兩點(diǎn),點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,1).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)連結(jié)OC,求出△AOC的面積.
(3)當(dāng)-x+2>ax2時(shí),請(qǐng)觀察圖象直接寫(xiě)出x的取值范圍.發(fā)布:2025/6/25 4:0:1組卷:1538引用:16難度:0.6 -
3.在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=(x-a)2-a+1(a為常數(shù))的圖象與y軸交于點(diǎn)A.
(1)求點(diǎn)A坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,3)時(shí),求此函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)x≤0時(shí),若函數(shù)y=(x-a)2-a+1(a為常數(shù))的圖象的最低點(diǎn)到直線y=a的距離為2,求a的值.發(fā)布:2025/6/25 5:0:1組卷:46引用:1難度:0.6