如圖，拋物線L：y=ax2+x+c（a≠0）與x軸交于A（-2，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），D為拋物線L的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線L的表達(dá)式．
（2）將拋物線L向右平移，平移后所得的拋物線L'與x軸交于點(diǎn)A'，B'，交y軸于點(diǎn)C'，頂點(diǎn)為D'．若S△A′B′C′=716S△ABD′，求拋物線L'的表達(dá)式．
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【答案】（1）y=-x2+x+3；
（2）拋物線L′的表達(dá)式為：y=-（x-3）2+4或y=-（x-）2+4．
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（2）拋物線L′的表達(dá)式為：y=-
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：191引用：3難度：0.4
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1．已知拋物線y=-
（x+1）（x-4）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BC，直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點(diǎn)D，交BC上方的拋物線于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：339引用：2難度：0.5 -
2．如圖，拋物線y=x2+2x-3交x軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為x軸下方拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，直線BP、AP分別交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M、N，CM+CN的值等于 ．發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：260引用：3難度：0.5 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線
的對(duì)稱軸是直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A為（-1，0）．y=12x2+bx+c
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將線段AB向左平移一個(gè)單位得對(duì)應(yīng)線段PQ，點(diǎn)E為線段PQ上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F，請(qǐng)依據(jù)圖形直接寫(xiě)出點(diǎn)F的縱坐標(biāo)yF的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：150引用：2難度：0.4