我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休”，數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用極為廣泛．
【規(guī)律探索】用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按如圖方式拼成長(zhǎng)方形：
第（1）個(gè)圖形中有2張正方形紙片；
第（2）個(gè)圖形中有2（1+2）=2+4=6張正方形紙片；
第（3）個(gè)圖形中有2（1+2+3）=2+4+6=12張正方形紙片；
第（4）個(gè)圖形中有2（1+2+3+4）=2+4+6+8=20張正方形紙片；
…
請(qǐng)你觀察上述圖形與算式，完成下列問(wèn)題：
【規(guī)律歸納】
（1）第（7）個(gè)圖形中有5656張正方形紙片（直接寫出結(jié)果）；
（2）根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：2+4+6+…+2n=n（n+1）n（n+1）（用含n的代數(shù)式表示）；
【規(guī)律應(yīng)用】
根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計(jì)算：
①2+4+6+…+2000；
②202+204+206+…+600．
【答案】56；n（n+1）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/30 9:0:8組卷：800引用：3難度：0.5
相似題
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1．下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，…則第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：544引用：44難度：0.9 -
2．用棋子擺出下列一組三角形，三角形每邊有n枚棋子，每個(gè)三角形的棋子總數(shù)是S．按此規(guī)律推斷，當(dāng)三角形邊上有n枚棋子時(shí)，該三角形的棋子總數(shù)S等于（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/16 5:30:2組卷：316引用：15難度：0.9 -
3．把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有3個(gè)黑色三角形，第②個(gè)圖案中有7個(gè)黑色三角形，第③個(gè)圖案中有11個(gè)黑色三角形，……，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/16 2:30:1組卷：89引用：3難度：0.6
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