當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)東校區(qū)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知球O是棱長為2的正八面體（八個(gè)面都是全等的等邊三角形）的內(nèi)切球，MN為球O的一條直徑，點(diǎn)P為正八面體表面上的一個(gè)動點(diǎn)，則
PM
?
PN
的取值范圍是
[
0
，
4
3
]
[
0
，
4
3
]
．

【考點(diǎn)】空間向量的數(shù)量積運(yùn)算．

【答案】

[

，

]

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：642引用：5難度：0.5

相似題

1．面面垂直的向量方法：證明這兩個(gè)平面的法向量是

；
面面垂直的判定定理：文字語言：

，符號語言：

．
發(fā)布：2024/12/6 8:0:2組卷：45引用：1難度：0.7
解析
2．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，MN是正方體內(nèi)切球的直徑，P為正方體表面上的動點(diǎn)，則
PM
?
PN
的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：576引用：3難度：0.5
解析

3．對于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　?。?/h2>

A．若

＞

，則

，

的夾角是銳角

B．若

（

，

）

，

（

，-

，

）

，則

⊥

C．若

，則

D．若

（

，

）

，

（

，

）

，

（

，

）

，則

，

可以作為空間中的一組基底

發(fā)布：2024/11/16 1:0:2組卷：165引用：4難度：0.8

解析

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已知球O是棱長為2的正八面體（八個(gè)面都是全等的等邊三角形）的內(nèi)切球，MN為球O的一條直徑，點(diǎn)P為正八面體表面上的一個(gè)動點(diǎn)，則PM?PN的取值范圍是[0，43][0，43]．

1．面面垂直的向量方法：證明這兩個(gè)平面的法向量是 ；面面垂直的判定定理：文字語言： ，符號語言： ．

2．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，MN是正方體內(nèi)切球的直徑，P為正方體表面上的動點(diǎn)，則PM?PN的最大值為．

3．對于非零空間向量a，b，c，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（ ?。?/h2>

已知球O是棱長為2的正八面體（八個(gè)面都是全等的等邊三角形）的內(nèi)切球，MN為球O的一條直徑，點(diǎn)P為正八面體表面上的一個(gè)動點(diǎn)，則
PM
?
PN
的取值范圍是
[
0
，
4
3
]
[
0
，
4
3
]
．

1．面面垂直的向量方法：證明這兩個(gè)平面的法向量是

；
面面垂直的判定定理：文字語言：

，符號語言：

．

2．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，MN是正方體內(nèi)切球的直徑，P為正方體表面上的動點(diǎn)，則
PM
?
PN
的最大值為
．

3．對于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　?。?/h2>