已知雙曲線(xiàn)C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線(xiàn)方程為2x-y=0，且雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2）．
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)B（1，0）且斜率不為0的直線(xiàn)與C交于M，N兩點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），直線(xiàn)AM，AN分別與直線(xiàn)x=1交于點(diǎn)P，Q，求|PB||QB|的值．
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
2
x
-
y
=
0
|
PB
|
|
QB
|
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/30 13:42:58組卷：203引用：6難度：0.2
相似題
-
1．已知雙曲線(xiàn)
的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，漸近線(xiàn)方程為C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)距離為1，直線(xiàn)l：y=kx+m與C左右兩支分別交于P，Q，且點(diǎn)y=±12x在雙曲線(xiàn)C上．記△APQ和△BPQ面積分別為S1，S2，AP，BQ的斜率分別為k1，k2．（23m3，23k3）
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）若S1S2=432，試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得-k1，λk,k2．成等比數(shù)列，若存在，求出λ的值，不存在說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：63引用：3難度：0.5 -
2．已知雙曲線(xiàn)C：
的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，漸近線(xiàn)方程為y=±x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）x,F到漸近線(xiàn)的距離為3．3
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l過(guò)F，且與C交于P，Q兩點(diǎn)（異于C的兩個(gè)頂點(diǎn)），直線(xiàn)x=t與直線(xiàn)AP，AQ的交點(diǎn)分別為M，N．是否存在實(shí)數(shù)t,使得|+FM|=|FN-FM|？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．FN發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：163引用：8難度：0.4 -
3．已知雙曲線(xiàn)的一個(gè)頂點(diǎn)是（0，2），其漸近線(xiàn)方程為y=±2x,則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：108引用：4難度：0.7
相關(guān)試卷