數形結合是解決數學問題的重要方法．小明同學學習二次函數后，對函數y=-（|x|-1）2進行了探究．在經歷列表、描點、連線步驟后，得到如圖的函數圖象．請根據函數圖象，回答下列問題：
【觀察探究】：
方程-（|x|-1）2=-1的解為：x=0或x=2或x=-2x=0或x=2或x=-2；
【問題解決】：
若方程-（|x|-1）2=a有四個實數根，分別為x1、x2、x3、x4．
①a的取值范圍是 -1＜a＜0-1＜a＜0；
②計算x1+x2+x3+x4=00；
【拓展延伸】：
①將函數y=-（|x|-1）2的圖象經過怎樣的平移可得到函數y1=-（|x-2|-1）2+3的圖象？畫出平移后的圖象并寫出平移過程；
②觀察平移后的圖象，當2≤y1≤3時，直接寫出自變量x的取值范圍 0≤x≤40≤x≤4．
y
1
=
-
（
|
x
-
2
|
-
1
）
2
+
3
【答案】x=0或x=2或x=-2；-1＜a＜0；0；0≤x≤4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 21:30:1組卷：1470難度：0.4
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