我們知道，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線．類似的我們給出一些新的概念：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)把這個(gè)角分成度數(shù)為1：2的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的三分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)把這個(gè)角分成度數(shù)為1：3的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的四分線…
顯然，一個(gè)角的三分線、四分線都有兩條．
例如：如圖1，若∠BOC=2∠AOB，則OB是∠AOC的一條三分線；若∠AOD=2∠COD，則OD是∠AOC的另一條三分線．
（1）如圖2，OB是∠AOC的三分線，∠BOC＞∠AOB，若∠AOC=60°，則∠AOB=

20°

20°

；
（2）如圖3，∠DOF=120°，OE是∠DOF的四分線，∠DOE＞∠EOF，過點(diǎn)O作射線OG，當(dāng)OG剛好為∠DOE的三分線時(shí)，求∠GOF的度數(shù)；
（3）如圖4，∠AOD=120°，射線OB、OC是∠AOD的兩條四分線，將∠BOC繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0≤α≤180°），在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線OB、OC、OD中恰好有一條射線是其它兩條射線組成夾角的四分線，請直接寫出α的值．