定義:若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集的范圍內(nèi),則稱該一元一次方程為該不等式組的“相伴方程”.
例如:方程x-1=2的解為x=3,而不等式組 x+1>2 x-3<1
的解集為1<x<4,可以發(fā)現(xiàn)x=3在1<x<4的范圍內(nèi),所以方程x-1=2是不等式組x+1>2 x-3<1
的“相伴方程”.
問題解決:
(1)在方程①3-x=0,②3x=-1中,不等式組 x+1>-3 3x<3
的“相伴方程”是 ②②(填序號);
(2)若關于x的方程3x-k=6是不等式組 3x+12>x x-12≥2x+13-1
的“相伴方程”,求k的取值范圍;
(3)若方程 2x+4=0,2x-13=-1 都是關于x的不等式組 x+5≥m x+m<2m+3
的“相伴方程”,試求m的取值范圍.
x + 1 > 2 |
x - 3 < 1 |
x + 1 > 2 |
x - 3 < 1 |
x + 1 > - 3 |
3 x < 3 |
3 x + 1 2 > x |
x - 1 2 ≥ 2 x + 1 3 - 1 |
2
x
+
4
=
0
,
2
x
-
1
3
=
-
1
x + 5 ≥ m |
x + m < 2 m + 3 |
【答案】②
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/29 8:0:10組卷:313引用:2難度:0.5
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1.如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯(lián)方程.
(1)在方程①3x-1=0;②x+1=0;③x-(3x+1)=-5中,不等式組23關聯(lián)方程是 (填序號).-x+2>x-53x-1>-x+2
(2)若不等式組的一個關聯(lián)方程的根是整數(shù),則這個關聯(lián)方程可以是x-12<11+x>-3x+2
(寫出一個即可).
(3)若方程9-x=2x,3+x=2(x+)都是關于x的不等式組12的關聯(lián)方程,試求出m的取值范圍.x<2x-mx-2≤m發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1364引用:3難度:0.5 -
2.已知不等式組
的解集是-1<x<1,求(a+1)(b+1)的值.2x-a<1x-2b>3發(fā)布:2024/12/23 19:0:2組卷:1247引用:5難度:0.3 -
3.如果不等式組
的解集是x>2,則m的取值范圍是( ?。?/h2>x+5<4x-1x>mA.m≥2 B.m≤2 C.m=2 D.m<2 發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:844引用:19難度:0.7
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