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定義:若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集的范圍內(nèi),則稱該一元一次方程為該不等式組的“相伴方程”.
例如:方程x-1=2的解為x=3,而不等式組
x
+
1
2
x
-
3
1
的解集為1<x<4,可以發(fā)現(xiàn)x=3在1<x<4的范圍內(nèi),所以方程x-1=2是不等式組
x
+
1
2
x
-
3
1
的“相伴方程”.
問題解決:
(1)在方程①3-x=0,②3x=-1中,不等式組
x
+
1
-
3
3
x
3
的“相伴方程”是
(填序號);
(2)若關于x的方程3x-k=6是不等式組
3
x
+
1
2
x
x
-
1
2
2
x
+
1
3
-
1
的“相伴方程”,求k的取值范圍;
(3)若方程
2
x
+
4
=
0
,
2
x
-
1
3
=
-
1
都是關于x的不等式組
x
+
5
m
x
+
m
2
m
+
3
的“相伴方程”,試求m的取值范圍.

【答案】
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/29 8:0:10組卷:313引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯(lián)方程.
    (1)在方程①3x-1=0;②
    2
    3
    x+1=0;③x-(3x+1)=-5中,不等式組
    -
    x
    +
    2
    x
    -
    5
    3
    x
    -
    1
    -
    x
    +
    2
    關聯(lián)方程是
    (填序號).
    (2)若不等式組
    x
    -
    1
    2
    1
    1
    +
    x
    -
    3
    x
    +
    2
    的一個關聯(lián)方程的根是整數(shù),則這個關聯(lián)方程可以是

    (寫出一個即可).
    (3)若方程9-x=2x,3+x=2(x+
    1
    2
    )都是關于x的不等式組
    x
    2
    x
    -
    m
    x
    -
    2
    m
    的關聯(lián)方程,試求出m的取值范圍.

    發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1364引用:3難度:0.5
  • 2.已知不等式組
    2
    x
    -
    a
    1
    x
    -
    2
    b
    3
    的解集是-1<x<1,求(a+1)(b+1)的值.

    發(fā)布:2024/12/23 19:0:2組卷:1247引用:5難度:0.3
  • 3.如果不等式組
    x
    +
    5
    4
    x
    -
    1
    x
    m
    的解集是x>2,則m的取值范圍是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:844引用:19難度:0.7
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