2022-2023學年江蘇省泰州市靖江市七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項填寫在第3頁相應(yīng)答題欄內(nèi)，在卷Ⅰ上答題無效）

• 1．小華書寫時不小心把墨水滴在了等式“a⁶a²=a⁴（a≠0）”中的運算符號上，則被覆蓋的符號是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：377引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列各多項式中，能因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+b2

  B．a(chǎn)2-ab+b2

  C．-a2-4

  D．a(chǎn)2-2a+1
  組卷：95引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，點A，C，E在同一條直線上，下列條件中能判斷 AB∥CD 的是（　?。?/h2>

  A．∠DBC=∠ACB	B．∠A=∠DCE
  C．∠ABC=∠DCE	D．∠D+∠ACD=180°
  組卷：54引用：1難度：0.5

  解析

• 4．已知a＞b,下列變形一定正確的是（　　）

  A．5a＜5b

  B．-a＞-b

  C．1+2a＞1+2b

  D．a(chǎn)c2＞bc2
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列命題中，屬于假命題的是（　?。?/h2>

  A．三角形兩邊之和大于第三邊

  B．平行于同一直線的兩條直線平行

  C．同位角不一定相等

  D．有兩個內(nèi)角是銳角的三角形是銳角三角形
  組卷：80引用：3難度：0.5

  解析

• 6．《孫子算經(jīng)》中有個數(shù)學問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車；每二人乘一車，最終剩余9人無車可乘，問有多少人，多少輛車？在用二元一次方程組解決該問題時，若已經(jīng)列出的一個方程是y=3（x-2），則符合題意的另一個方程是（　?。?/h2>

  A．y=2x+9

  B．y=2x-9

  C．x= y - 9 3

  D．x= y + 9 3
  組卷：452引用：3難度：0.8

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.請將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 7．清代詩人袁枚的一首詩《苔》中寫到：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開”，若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學記數(shù)法表示為

  米．
  組卷：617引用：18難度：0.7

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• 8．已知a^m=3，aⁿ=2，則a^m+n=

   

  ．
  組卷：1261引用：20難度：0.9

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三、解答題（本大題共有9小題，共68分，請在答題卡相應(yīng)位置作答，解答時在試卷相應(yīng)的位置上寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集的范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“相伴方程”．
  例如：方程x-1=2的解為x=3，而不等式組

  x + 1 ＞ 2

  x - 3 ＜ 1

  的解集為1＜x＜4，可以發(fā)現(xiàn)x=3在1＜x＜4的范圍內(nèi)，所以方程x-1=2是不等式組

  x + 1 ＞ 2

  x - 3 ＜ 1

  的“相伴方程”．
  問題解決：
  （1）在方程①3-x=0，②3x=-1中，不等式組

  x + 1 ＞ - 3

  3 x ＜ 3

  的“相伴方程”是

  （填序號）；
  （2）若關(guān)于x的方程3x-k=6是不等式組

  3 x + 1 2 ＞ x

  x - 1 2 ≥ 2 x + 1 3 - 1

  的“相伴方程”，求k的取值范圍；
  （3）若方程

  2

  x

  +

  4

  =

  0

  ，

  2

  x

  -

  1

  3

  =

  -

  1

  都是關(guān)于x的不等式組

  x + 5 ≥ m

  x + m ＜ 2 m + 3

  的“相伴方程”，試求m的取值范圍．
  組卷：312引用：2難度：0.5

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• 25．小明在學習過程中，對一個問題做如下探究．
  如圖，在△ABC中，射線BD交AC于點D，點E是線段AD上的任意一點，過點E作EF∥BC交直線BD于點F，直線EG與射線BD交于點G．
  （1）如圖1，若∠ABC=50°，∠ACB=60°，∠CBD=∠ABD，∠FEG=∠CEG，則∠BGE=

  °；
  （2）如圖2，若∠A=70°，∠CBD=2∠ABD，∠FEG=2∠CEG，則∠BGE=

  °；
  （3）如圖3，若∠CBD=n∠ABD，∠FEG=n∠CEG（n≥1），則探索∠BGE與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （4）如圖4，在（3）的條件下，若點E在線段DC上運動（此時G在△ABC外部），或在線段DC的延長線運動（此時G在△ABC內(nèi)部），請在備用圖中選擇其中的一種情況畫出示意圖，探索∠BGE與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  ?
  組卷：256引用：1難度：0.5

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