完全平方公式：（a±b）2=a2+2ab+b2適當?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學問題．
例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因為a+b=3，所以（a+b）2=9即a2+2ab+b2=9，
又因ab=1，所以a2+b2=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=8，x2+y2=40，則xy的值為 1212；
（2）拓展：若（4-x）x=3，則（4-x）2+x2=1010．
（3）應用：如圖，在長方形ABCD中，AB=20，BC=12，點E、F是BC、CD上的點，且BE=DF=x,分別以FC、CE為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和正方形CEMN，若長方形CEPF的面積為160，求圖中陰影部分的面積和．
【考點】整式的混合運算—化簡求值；完全平方公式的幾何背景．
【答案】12；10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/4 8:0:5組卷：279引用：5難度：0.5