探究：如圖①，AB∥CD∥EF，點G、P、H分別在直線AB、CD、EF上，連接PG、PH，當(dāng)點P在直線GH的左側(cè)時，試說明∠AGP+∠EHP=∠GPH．下面給出了這道題的解題過程，請完成下面的解題過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式數(shù)學(xué)符號）．
（1）填空：如圖①，
∵AB∥CD（已知），
∴∠AGP ==∠GPD．
∵CD∥EF，
∴∠DPH=∠EHP（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠GPD+∠DPH=∠GPH，
∴∠AGP+∠EHP=∠GPH（ 等量代換等量代換）．
（2）拓展：將圖①的點P移動到直線GH的右側(cè)，其他條件不變，如圖②．試探究∠AGP，∠EHP、∠GPH之間的關(guān)系，并說明理由．
（3）應(yīng)用：如圖③，AB∥CD∥EF，點G、H分別在直線AB、EF上，點Q是直線CD上的一個動點，且不在直線GH上，連接QG、QH．若∠GQH=70°，請求出∠AGQ+∠EHQ的度數(shù)．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】=；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/18 8:0:10組卷：25引用：1難度：0.5
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1．如圖，若a∥b,則下列選項中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”判定∠1=∠2的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9 -
2．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點A，交l2于點B，過點A的直線l4⊥l3，交l2于點C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7 -
3．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O(shè)為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標(biāo)明的點（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請你直接寫出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3