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2022-2023學年吉林省松原市乾安縣七年級（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/6/19 8:0:9

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

1．實數(shù)25的算術(shù)平方根是（　　）
A．±5 B．5 C．
5
D．±
5
組卷：349引用：5難度：0.9
解析
2．下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（　?。?/h2>
A．升降電梯的上下移動 B．蕩秋千運動
C．把打開的課本合上 D．鐘擺的擺動
組卷：594引用：6難度：0.8
解析
3．若
x
=
2
y
=
1
是方程ax-3y=1的一個解，則a的值是（　?。?/h2>
A．2 B．7 C．-1 D．-5
組卷：154引用：5難度：0.9
解析
4．如圖，把一塊三角板ABC的直角頂點B放在直線EF上，∠C=30°，AC∥EF，則∠1=（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
組卷：1339引用：17難度：0.7
解析
5．課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖1，小華對小剛說，如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（　　）
A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）
組卷：4770引用：132難度：0.9
解析
6．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2023次運動后，動點P的坐標是（　?。?br />
A．（2023，0） B．（2023，1） C．（2023，2） D．（2024，0）
組卷：795引用：7難度：0.6
解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

7．若一個數(shù)的平方根為±8，則這個數(shù)的立方根為
．
組卷：203引用：27難度：0.7
解析
8．在電影票上如果將“8排4號”記作（8，4），那么“3排5號”記作
．
組卷：180引用：4難度：0.7
解析
9．已知x,y互為相反數(shù)且滿足二元一次方程組
2
x
+
5
y
=
k
x
-
3
y
=
16
，則k的值是
．
組卷：783引用：5難度：0.7
解析

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六、解答題（每小題10分，共20分）

26．探究：如圖①，AB∥CD∥EF，點G、P、H分別在直線AB、CD、EF上，連接PG、PH，當點P在直線GH的左側(cè)時，試說明∠AGP+∠EHP=∠GPH．下面給出了這道題的解題過程，請完成下面的解題過程，并填空（理由或數(shù)學式數(shù)學符號）．

（1）填空：如圖①，
∵AB∥CD（已知），
∴∠AGP
∠GPD．
∵CD∥EF，
∴∠DPH=∠EHP（
），
∵∠GPD+∠DPH=∠GPH，
∴∠AGP+∠EHP=∠GPH（
）．
（2）拓展：將圖①的點P移動到直線GH的右側(cè)，其他條件不變，如圖②．試探究∠AGP，∠EHP、∠GPH之間的關(guān)系，并說明理由．
（3）應(yīng)用：如圖③，AB∥CD∥EF，點G、H分別在直線AB、EF上，點Q是直線CD上的一個動點，且不在直線GH上，連接QG、QH．若∠GQH=70°，請求出∠AGQ+∠EHQ的度數(shù)．
組卷：25引用：1難度：0.5
解析
27．如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以O(shè)C，OA所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，點A（0，a），C（c,0）滿足
2
c
-
a
+
|
c
-
6
|
=
0
．

（1）C點的坐標為
；A點的坐標為
．
（2）已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)沿x軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點Q到達A點整個運動隨之結(jié)束．AC的中點D的坐標是（3，6），設(shè)運動時間為t（t＞0）秒，問：是否存在這樣的t使S_△ODP=S_△ODQ？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
（3）點F是線段AC上一點，滿足∠FOC=∠FCO，點G是第二象限中一點，連OG，OA平分∠FOG．點E是線段OA上一動點，連CE交OF于點H，當點E在線段OA上運動的過程中，探究∠OHC，∠ACE，∠FOG之間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：124引用：4難度：0.3
解析