已知，平行四邊形ABCD中，一動點P在AD邊上，以每秒1cm的速度從點A向點D運動．
（1）如圖①，運動過程中，若CP平分∠BCD，且滿足CD=CP，求∠ABC的度數(shù)．
（2）如圖②，在（1）問的條件下，連接BP并延長，與CD的延長線交于點F，連接AF，若AB=8cm,求△APF的面積．
（3）如圖③，另一動點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在BC間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達(dá)點D時停止運動（同時Q點也停止），若AD=12cm,則t為何值時，以P，D，Q，B四點組成的四邊形是平行四邊形．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2374引用：16難度：0.3
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．3
（1）求AB，AC的長；
（2）求證：AE=DF；
（3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．
（4）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：843引用：4難度：0.3 -
2．如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，點A坐標(biāo)為（a,0），點C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-A-B-C-O的線路移動．a-4+|b-6|=0
（1）a=，b=，點B的坐標(biāo)為 ；
（2）①當(dāng)點P移動3秒時，此時點P的坐標(biāo) ；
②當(dāng)點P移動6秒時，請在圖中點出點P的位置，并求出點P的坐標(biāo)；
（3）在移動過程中，當(dāng)點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：155引用：1難度：0.2 -
3．在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，經(jīng)過折疊使點A落在BC邊上的點E處，折痕為PQ．當(dāng)點E在BC邊上移動時，折痕的端點P，Q也隨之移動．規(guī)定點P、Q分別在AB，AD上移動．
（1）當(dāng)點A落在圖1中E點處，如果PA=2，求BE的長為多少？
（2）當(dāng)點E恰好是BC的中點時，AP和DQ的長分別是多少？
（3）點E在BC邊上可移動的最大距離是多少？發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：70引用：2難度：0.1