轉化是解決數(shù)學問題常用的思想方法之一，它可以在數(shù)與數(shù)、數(shù)與形、形與形之間靈活應用．如圖1，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=8，AB=6．請解答下面的問題：
觀察猜想：（1）如圖1，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉60°得到△NMC，連接BM，則△BCM的形狀是 等邊三角形等邊三角形；
探究證明：（2）如圖2，點D，E分別是邊BC，AC的中點，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉60°得到△CMN，連接MB，AN．
①求證：△ACN∽△BCM；
②求AN的長．
【答案】等邊三角形
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/2 7:0:2組卷：177引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，點E為矩形ABCD的邊BC上一點（點E與點B不重合），AB=6，AD=8．將△ABE沿AE對折，得到△AFE．連接DF、CF，給出下列四個結論：
①∠BAF與∠BEF互補；
②若點F到邊AD，BC的距離相等，則sin∠BAE=；12
③若點F到邊AB，CD的距離相等，則tan∠BAE=；12
④△CDF的面積的最小值為6．
其中正確的結論有 ．（填寫所有正確結論的序號）發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：807引用：2難度：0.1 -
2．如圖是由一些邊長為1的等邊三角形組成的網(wǎng)格，其中A、B、D、E均是等邊三角形的頂點，延長AB交DE于點C，則的值為（ ?。?/h2>DCCE發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：705引用：5難度：0.5 -
3．如圖，點D，C分別在AB，AE上，BC交DE于點F，∠ADE=∠ACB，BD=8，CE=4，CF=2．
（1）求證：△BDF∽△ECF；
（2）求DF的長．發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：313引用：3難度：0.7