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已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)與拋物線y2=4x共焦點F,且過點(1,
-
8
3
),設(shè)P(x,y)是橢圓上任意一點,A、B為橢圓的左、右頂點,點E滿足
PE
=(9-x,0).
(1)求橢圓C的方程;
(2)判斷
|
PE
|
|
PF
|
是否為定值,并說明理由;
(3)設(shè)Q是直線x=9上動點,直線AQ、BQ分別交橢圓于M、N兩點,求|MF|+|NF|的最小值.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:84引用:2難度:0.4
相似題
  • 1.設(shè)F,E分別是橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    ,
    a
    N
    *
    的左,右焦點,橢圓上存在點N,滿足∠ENF=90°且△ENF的面積為20.
    (1)求b的值;
    (2)設(shè)點P的坐標(biāo)為(1,1),直線過點P,與橢圓交于點A,B,線段AB的中點記為M.若|FM|是|FA|與|FB|的等比中項,求a的最小值,并求出此時直線l的方程.

    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:89引用:1難度:0.5
  • 2.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    ,的右焦點F(1,0),過F作直線AB交E于A,B兩點,E上有兩點M,N滿足:MF,NF分別為∠AMB,∠ANB的角平分線.當(dāng)直線AB斜率為
    3
    時,△MNF的外接圓面積為9π
    (1)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)設(shè)直線MN:y=kx+b,求k和b的代數(shù)關(guān)系.

    發(fā)布:2024/9/27 0:0:1組卷:71引用:1難度:0.5
  • 3.已知F是橢圓5x2+9y2=45的左焦點,P是此橢圓上的動點,A(1,1)是一定點,則
    |
    PA
    |
    +
    3
    2
    |
    PF
    |
    的最小值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/14 4:0:2組卷:211引用:1難度:0.5
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