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已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）與拋物線y2=4x共焦點F，且過點（1，
-
8
3
），設P（x,y）是橢圓上任意一點，A、B為橢圓的左、右頂點，點E滿足
PE
=（9-x,0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）判斷
|
PE
|
|
PF
|
是否為定值，并說明理由；
（3）設Q是直線x=9上動點，直線AQ、BQ分別交橢圓于M、N兩點，求|MF|+|NF|的最小值．

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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：89引用：2難度：0.4
相似題

  • 1．設F，E分別是橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ，
    a
    ∈
    N
    *
    ）
    的左，右焦點，橢圓上存在點N，滿足∠ENF=90°且△ENF的面積為20．
    （1）求b的值；
    （2）設點P的坐標為（1，1），直線過點P，與橢圓交于點A，B，線段AB的中點記為M．若|FM|是|FA|與|FB|的等比中項，求a的最小值，并求出此時直線l的方程．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：99引用：1難度：0.5

  • 2．已知橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    ，的右焦點F（1，0），過F作直線AB交E于A，B兩點，E上有兩點M，N滿足：MF，NF分別為∠AMB，∠ANB的角平分線．當直線AB斜率為
    3
    時，△MNF的外接圓面積為9π
    （1）求E的標準方程；
    （2）設直線MN：y=kx+b,求k和b的代數(shù)關系．

    發(fā)布：2024/9/27 0:0:1組卷：76引用：1難度：0.5

  • 3．已知F是橢圓5x2+9y2=45的左焦點，P是此橢圓上的動點，A（1，1）是一定點，則
    |
    PA
    |
    +
    3
    2
    |
    PF
    |
    的最小值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/14 4:0:2組卷：226引用：1難度：0.5
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