如圖，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過圓上點D的直線CD恰使∠ADC=∠B．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）過點A作直線AB的垂線交BD的延長線于點E．且AB=
5
，BD=2．求線段AE的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：591引用：60難度：0.5

相似題

1．已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A、B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于點A，CP及其延長線交⊙P于D、E，過點E作EF⊥CE交CB的延長線于F．
（1）求證：BC是⊙P的切線；
（2）若CD=2，CB=
2
2
，求EF的長；
（3）求以BP、EF為根的一元二次方程．
發(fā)布：2025/5/29 3:30:1組卷：107引用：3難度：0.1
解析
2．如圖，以等腰△ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于D，過D作DE⊥AC于E，可得結(jié)論：DE是⊙O的切線．問：
（1）若點O在AB上向點B移動，以O為圓心，OB長為半徑的圓仍交BC于D，DE⊥AC的條件不變，那么上述結(jié)論是否成立？請說明理由；
（2）如果AB=AC=5cm,sinA=
3
5
，那么圓心O在AB的什么位置時，⊙O與AC相切？
發(fā)布：2025/5/29 5:30:2組卷：103引用：6難度：0.1
解析
3．在△ABC中，∠B=25°，∠C=75°，O是△ABC的外心，過A作OA的垂線交BC的延長線于P，則∠P=

度．
發(fā)布：2025/5/29 7:30:2組卷：58引用：1難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過圓上點D的直線CD恰使∠ADC=∠B．（1）求證：直線CD是⊙O的切線；（2）過點A作直線AB的垂線交BD的延長線于點E．且AB=5，BD=2．求線段AE的長．