若定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x）使得y=f'（x）是定義域?yàn)镈的嚴(yán)格增函數(shù)，則稱(chēng)f（x）是一個(gè)“T函數(shù)”．
（1）分別判斷f1（x）=3x，f2（x）=x3是否為T(mén)函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（2）已知常數(shù)a＞0，若定義在（0，+∞）上的函數(shù)y=g（x）是T函數(shù)，證明：g（a+1）-g（a）＜g（a+3）-g（a+2）；
（3）已知T函數(shù)y=F（x）的定義域?yàn)镽，不等式F（x）＜0的解集為（-∞，0）．證明：F（x）在R上嚴(yán)格增．
f
1
（
x
）
=
3
x
f
2
（
x
）
=
x
3
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/15 8:0:8組卷：81引用：1難度：0.5
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發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：226引用：3難度：0.8 -
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（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），證明：．x1?x2＞e2發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：2難度：0.2
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