通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現(xiàn)，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間：講授開始時，學生的興趣激增；中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)；隨后學生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實驗表明，用f（x）表示學生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示學生的接受能力越強），x表示提出和講授概念的時間（單位：min），可有以下公式：f（x）=-0.1x2+2.6x+43（0＜x≤10） 59（10＜x≤16） -3x+107（16＜x≤30）
（1）講課開始后5min和講課開始后20min比較，何時學生的注意力更集中？
（2）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中，能持續(xù)多久？
（3）一道數(shù)學難題，需要講解13min,并且要求學生的注意力至少達到55，那么老師能否在學生達到所需狀態(tài)下講授完這道題目？請說明理由．
- 0 . 1 x 2 + 2 . 6 x + 43 （ 0 ＜ x ≤ 10 ） |
59 （ 10 ＜ x ≤ 16 ） |
- 3 x + 107 （ 16 ＜ x ≤ 30 ） |
【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：497引用：8難度：0.3
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3．德國著名數(shù)學家狄利克雷在數(shù)學領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=
被稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個命題：1，x∈Q0，x∈?RQ
①f（f（x））=0；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任意一個非零有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意x∈R恒成立；
④存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
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