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試題詳情
對(duì)于函數(shù)y=f（x），若存在x0，使f（x0）=-f（-x0），則點(diǎn)（x0，f（x0））與點(diǎn)（-x0，-f（x0））均稱為函數(shù)f（x）的“積分點(diǎn)”．已知函數(shù)f（x）=16-ax,x＞0 6x-x3，x≤0
，若點(diǎn)（2，f（2））為函數(shù)y=f（x）一個(gè)“積分點(diǎn)”則a=66；若函數(shù)f（x）存在5個(gè)“積分點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（6，+∞）（6，+∞）．
16 - ax , x ＞ 0 |
6 x - x 3 ， x ≤ 0 |
【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】6；（6，+∞）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：64引用：5難度：0.5
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1．德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=
稱為狄利克雷函數(shù)，關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個(gè)命題：1，x∈Q0，x∈?RQ
①f（f（x））=1；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任意一個(gè)非零有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對(duì)任意x∈R恒成立；
④存在三個(gè)點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的序號(hào)為．（寫出所有正確命題的序號(hào)）發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：22引用：2難度：0.5 -
2．已知函數(shù)．f（x）=|x|，x≤22x-2，x＞2
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）的簡(jiǎn)圖，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）若f（t）≤6，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：38引用：2難度：0.7 -
3．已知函數(shù)f（x）=
，若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，則|x1-x2|的最大值為．-x-1，x≤0-x2+2x,x＞0發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：120引用：4難度：0.4
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