已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＜0．
（1）判斷并證明f（x）的單調(diào)性和奇偶性
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m,當(dāng)θ∈[0，π2]時(shí)，使不等式f[sin2θ-（2+m）（sinθ+cosθ）-4sinθ+cosθ]+f（3+2m）＞0
對(duì)所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．
θ
∈
[
0
，
π
2
]
f
[
sin
2
θ
-
（
2
+
m
）
（
sinθ
+
cosθ
）
-
4
sinθ
+
cosθ
]
+
f
（
3
+
2
m
）
＞
0
【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值；抽象函數(shù)的周期性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：42引用：4難度：0.5
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-
1．設(shè)函數(shù)f（x）=
sinxcosx+cos2x+a3
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[，-π6]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為π3，求不等式f（x）＞1的解集．32發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：431引用：4難度：0.6 -
2．若函數(shù)
（ω＞0）在（f（x）=sin（ωx+π6），-π4）有最大值無最小值，則ω的取值范圍是（ ?。?/h2>π4發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：224引用：3難度：0.7 -
3．若函數(shù)
，f（x）=3sinx-cosx，則函數(shù)f（x）值域?yàn)椋ā 。?/h2>x∈[-π2，π2]發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：53引用：3難度：0.7
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