小明下班回家途經(jīng)3個有紅綠燈的路口，交通法規(guī)定：若在路口遇到紅燈，
需停車等待：若在路口沒遇到紅燈，則直接通過，經(jīng)長期觀察發(fā)現(xiàn)：他在第一個路口遇到紅燈的概率為45，在第二、第三個道口遇到紅燈的概率依次減小，在三個道口都沒遇到紅燈的頻率為245，在三個道口都遇到紅燈的概率為845，且他在各路口是否遇到紅燈相互獨(dú)立．
（1）求小明下班回家途中至少有一個道口遇到紅燈的概率；
（2）求小明下班回家途中在第三個道口首次遇到紅燈的概率；
（3）記ξ為小明下班回家途中遇到紅燈的路口個數(shù)，求數(shù)學(xué)期望Eξ．
4
5
2
45
8
45
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：56引用：3難度：0.4
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1．每年5月17日為國際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動的統(tǒng)計圖，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機(jī)變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：147引用：5難度：0.1 -
2．隨機(jī)變量X的分布列如表所示，若
，則D（3X-2）=．E（X）=13X -1 0 1 P 16a b 發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：211引用：9難度：0.6 -
3．某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時生產(chǎn)同一產(chǎn)品，這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%，5%，4%，假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5：7：8，現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上共任意選取100件產(chǎn)品，則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 ．
發(fā)布：2024/12/15 19:0:2組卷：104引用：2難度：0.6
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