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2020-2021學年山東省棗莊八中高二(下)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,有一項是符合題目要求的。

  • 1.從甲、乙、丙三人中任選兩名代表,甲被選中的概率是(  )

    組卷:19引用:2難度:0.9
  • 2.一物體做直線運動,其位移s(單位:m)與時間t(單位:s)的關系是s=-t2+5t,則該物體在t=2s時的瞬時速度為( ?。?/h2>

    組卷:17引用:4難度:0.8
  • 3.在一次運動會上有四項比賽的冠軍在甲、乙、丙三人中產(chǎn)生,那么不同的奪冠情況共有(  )種.

    組卷:218引用:11難度:0.9
  • 4.已知函數(shù)f(x)=xcosx-sinx,則
    f
    π
    2
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:501引用:6難度:0.9
  • 5.從0,2,4,6,8中任取2個數(shù)字,從1,3,5,7中任取1個數(shù)字,共可以組成沒有重復數(shù)字的三位奇數(shù)的個數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:62引用:3難度:0.8
  • 6.已知隨機變量X的分布列是,
    X 1 2 3
    P
    1
    2
    1
    3
    a
    則E(2X+a)=(  )

    組卷:319引用:8難度:0.8
  • 7.(1-
    1
    x
    2
    )(1-x)5展開式中x3的系數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:49引用:4難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.小明下班回家途經(jīng)3個有紅綠燈的路口,交通法規(guī)定:若在路口遇到紅燈,
    需停車等待:若在路口沒遇到紅燈,則直接通過,經(jīng)長期觀察發(fā)現(xiàn):他在第一個路口遇到紅燈的概率為
    4
    5
    ,在第二、第三個道口遇到紅燈的概率依次減小,在三個道口都沒遇到紅燈的頻率為
    2
    45
    ,在三個道口都遇到紅燈的概率為
    8
    45
    ,且他在各路口是否遇到紅燈相互獨立.
    (1)求小明下班回家途中至少有一個道口遇到紅燈的概率;
    (2)求小明下班回家途中在第三個道口首次遇到紅燈的概率;
    (3)記ξ為小明下班回家途中遇到紅燈的路口個數(shù),求數(shù)學期望Eξ.

    組卷:56引用:3難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax(a∈R).
    (1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
    (2)當a=1時,g(x)=f(x)+(x-2)ex,記函數(shù)y=g(x)在
    [
    1
    4
    1
    ]
    上的最大值為m,證明:m<-3.

    組卷:123引用:3難度:0.3
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