我們知道，平面內(nèi)互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，如果兩條數(shù)軸不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標(biāo)系，兩條數(shù)軸稱為斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸，公共原點稱為斜坐標(biāo)系的原點，如圖1，經(jīng)過平面內(nèi)一點P作坐標(biāo)軸的平行線PM和PN，分別交x軸和y軸于點M，N．點M、N在x軸和y軸上所對應(yīng)的數(shù)分別叫做P點的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（x,y）稱為點P的斜坐標(biāo)，記為P（x,y）．
（1）如圖2，ω=45°，矩形OABC中的一邊OA在x軸上，BC與y軸交于點D，OA=2，OC=1．
①點A、B在此斜坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為A （2，0）（2，0）、B （1，2）（1，2）；
②設(shè)點P（x,y）在經(jīng)過O、B兩點的直線上，直接寫出y與x之間滿足的關(guān)系為 y=2xy=2x；
（2）若ω=120°，O為坐標(biāo)原點．
①如圖3，圓M與y軸相切原點O，被x軸截得的弦長OA=43，求圓心M的斜坐標(biāo)；
②如圖4，圓M的圓心斜坐標(biāo)為M（2，2），若圓上恰有兩個點到y(tǒng)軸的距離為1，則圓M的半徑r的取值范圍．
2
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2
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【考點】圓的綜合題．
【答案】（2，0）；（1，）；y=x
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：27引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
2．我們把三角形三邊上的高產(chǎn)生的三個垂足組成的三角形稱為該三角形的垂足三角形．
（1）如圖1，△ABC中，AB=AC=8，BC=6，△DEF是△ABC的垂足三角形，求DE的長．
（2）如圖2，圓內(nèi)接三角形ABC中，AB=AC=x,BC=6，△ABC的垂足三角形DEF的周長為y.
①求y與x的關(guān)系式；
②若△DEF的周長為時，求⊙O的半徑．19225發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：178引用：2難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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