如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點．點P是拋物線上的一個動點．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）求C、D兩點坐標及△BCD的面積．
（3）若點P在x軸下方的拋物線上．滿足S△PCD=13S△BCD，求點P的坐標．
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