如圖，⊙O是△ABC的外接圓，P是⊙O外的一點，AM是⊙O的直徑，∠PAC=∠ABC
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）連接PB與AC交于點D，與⊙O交于點E，F(xiàn)為BD上的一點，若M為?BC的中點，且∠DCF=∠P，求證：BDPD=FDED=CDAD．
?
BC
BD
PD
FD
ED
CD
AD
【考點】切線的判定；相似三角形的判定與性質．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1045引用：58難度：0.5
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1．如圖，已知P是⊙O外一點，PO交圓O于點C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．
（1）求BC的長；
（2）求證：PB是⊙O的切線．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：587引用：71難度：0.1 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點，且=?AC，∠BAD的平分線AE交⊙O于點E，過E作AD的垂線，垂足為F．?BC
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（2）連接EC，交AB于點G，若已知AB=5，sin∠EAC=，求CG的長．45發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：298引用：2難度：0.4 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點E，過點E作直線ED⊥AF，交AF的延長線于點D，交AB的延長線于點C．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CB=2，CE=4，求AE的長．發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：442引用：38難度：0.1