如圖，在平面直角坐標系中，直線y=43x+8與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸正半軸于C，且△ABC的面積為56．點D為線段AB的中點，點E為y軸上一動點，連接DE，將線段DE繞著點E逆時針旋轉90°得到線段EF，連接DF．
（1）求點C的坐標及直線BC的表達式；
（2）在點E運動的過程中，若△DEF的面積為5，求此時點E的坐標；
（3）設點E的坐標為（0，m）；
①用m表示點F的坐標；
②在點E運動的過程中，若△DEF始終在△ABC的內(nèi)部（包括邊界），直接寫出滿足條件的m的取值范圍．
y
=
4
3
x
+
8
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）C（8，0），y=-x+8；（2）E（0，5）或E（0，3）；（3）①F（m-4，m-3）；②．
3
≤
m
≤
15
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2064引用：4難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-2x+8與x軸交于點A，與直線l：y=2x+4交于點C，直線l交x軸于點B．
（1）求點C的坐標；
（2）過點A的直線交線段BC于點D，且，求直線AD的函數(shù)表達式；CDBD=12
（3）點P在直線AD上，點Q在平面直角坐標系內(nèi)，當以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形時，請求出點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/6 7:0:2組卷：442引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，4），點B、C都在x軸上，BC=12，AD∥BC，CD所在直線的函數(shù)表達式為y=-x+9，E是BC的中點，點P是BC邊上一個動點．
（1）當PB=時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形；
（2）點P在BC邊上運動過程中，以點P、A、D、E為頂點的四邊形能否構成菱形？試說明理由．發(fā)布：2025/6/6 8:0:1組卷：573引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在直角坐標系中，一次函數(shù)
交x軸，y軸于A，B．若點B向右平移m（m＞2）個單位得到點C，作平行四邊形ABCD．點E從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸正方向移動，記點E運動時間為t秒．y=3x+23
（1）直接寫出點A的坐標 ，點D的坐標 （用含m的代數(shù)式表示）；
（2）若OD=3OA，連接BD，F(xiàn)是BD的中點，連接EF并延長交直線BC于點H，當t為何值時，存在以BF為腰的等腰△BFH；
（3）若，連接BE，作A關于BE的對稱點A'，A'恰好落在平行四邊形ABCD的邊CD上，則t=．（直接寫出答案）m=833發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：408引用：3難度：0.2