如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E在邊AB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A、B重合），∠DAM=45°，點(diǎn)F在射線AM上，且AF=2BE，CF與AD相交于點(diǎn)G，連接EC、EF、EG．則下列結(jié)論：①∠DCF+∠BCE=45°；②FC=2EF；③BE2+DG2=EG2；④△EAF面積的最大值為12；⑤△AEG的周長(zhǎng)為（2+2），其中正確結(jié)論的序號(hào)為 ①，②，④①，②，④．
AF
=
2
BE
FC
=
2
EF
1
2
（
2
+
2
）
【答案】①，②，④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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