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已知a,b都是正數(shù),ab為定值,求證:當(dāng)a=b時(shí),a+b有最小值2
ab

證明:∵a>0,b>0,
∴(
a
-
b
2≥0,
∴a+b-2
ab
≥0,即a+b≥2
ab
,
∴當(dāng)a=b時(shí),有(
a
-
b
2=0,
∴a+b=2
ab
,即a+b有最小值2
ab

請利用上述結(jié)論,解答下列問題:
(1)若a>0,則當(dāng)a=
2
2
時(shí),a+
4
a
取得最
值,為
4
4
;
(2)若a>1,求代數(shù)式a+
25
a
-
1
的最小值;
(3)如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=a,AC=b,點(diǎn)E在BC上,且BE=AB,點(diǎn)F在CB延長線上,且BF=AC.已知△ABC的面積為
9
2
,求線段EF的最小值.

【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用;勾股定理
【答案】2;小;4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/9/17 12:0:8組卷:104引用:1難度:0.5
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