已知a,b都是正數(shù)，ab為定值，求證：當a=b時，a+b有最小值2ab．
證明：∵a＞0，b＞0，
∴（a-b）2≥0，
∴a+b-2ab≥0，即a+b≥2ab，
∴當a=b時，有（a-b）2=0，
∴a+b=2ab，即a+b有最小值2ab．
請利用上述結(jié)論，解答下列問題：
（1）若a＞0，則當a=22時，a+4a取得最 小小值，為 44；
（2）若a＞1，求代數(shù)式a+25a-1的最小值；
（3）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=a,AC=b,點E在BC上，且BE=AB，點F在CB延長線上，且BF=AC．已知△ABC的面積為92，求線段EF的最小值．
ab
a
-
b
ab
ab
a
-
b
ab
ab
4
a
25
a
-
1
9
2
【考點】配方法的應(yīng)用；勾股定理．
【答案】2；?。?
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/17 12:0:8組卷：104引用：1難度：0.5
相關(guān)試卷