【提出問題】
我們已經(jīng)知道了三角形全等的判定方法（SAS，ASA，AAS，SSS）和直角三角形全等的判定方法（HL），請你繼續(xù)對“兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個三角形（SSA）”的情形進行探究．
【探索研究】
已知：在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
（1）如圖①，當∠B=∠E=90°時，根據(jù)HLHL，可知Rt△ABC≌Rt△DEF；
（2）如圖②，當∠B=∠E＜90°時，請用直尺和圓規(guī)作出△DEF，通過作圖，可知△ABC與△DEF不一定不一定全等．（填“一定”或“不一定”）
（3）如圖③，當∠B=∠E＞90°時，△ABC與△DEF是否全等？若全等，請加以證明：若不全等，請舉出反例．
【歸納總結(jié)】
（4）如果兩個三角形的兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等，那么當這組對角是②③②③
時，這兩個三角形一定全等．（填序號）
①銳角；②直角；③鈍角．
【考點】三角形綜合題．
【答案】HL；不一定；②③
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/6 7:0:8組卷：493引用：2難度：0.1
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：184引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)（當點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1692引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：143引用：3難度：0.1