2023-2024學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單選題

• 1．如圖，用三角板作△ABC的邊AB上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4464引用：86難度：0.6

  解析

• 2．十二邊形的內(nèi)角和為（　?。?/h2>

  A．180°

  B．360°

  C．1800°

  D．無法計算
  組卷：267引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB和CD相交于點O，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2

  B．∠5=∠1+∠3

  C．∠4=∠5

  D．∠5＜∠2
  組卷：55引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．CB=CD

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．∠BCA=∠DCA
  組卷：4504引用：124難度：0.7

  解析

• 5．下列判定兩直角三角形全等的方法，錯誤的是（　　）

  A．兩條直角邊對應(yīng)相等

  B．斜邊和一直角邊對應(yīng)相等

  C．兩個銳角對應(yīng)相等

  D．斜邊和一銳角對應(yīng)相等
  組卷：321引用：4難度：0.7

  解析

• 6．根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的△ABC的是（　?。?/h2>

  A．∠A=60°，∠B=45°，AB=4	B．∠C=90°，∠B=30°，∠A=60°
  C．AB=3，BC=4，CA=8	D．AB=4，BC=3，∠A=60°
  組卷：183引用：6難度：0.7

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• 7．下列是真命題的是（　　）

  A．對頂角相等

  B．兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

  C．三角形的外角大于內(nèi)角

  D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
  組卷：64引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，∠AOB＜90°，點M在OB上，且OM=6，點M到射線OA的距離為a,點P在射線OA上，MP=x,若△OMP的形狀，大小是唯一確定的，則x的取值范圍是（　　）

  A．x=a或x≥6

  B．x≥6

  C．x=6

  D．x=6或x＞a
  組卷：450引用：7難度：0.5

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三、解答題

• 24．【提出問題】
  我們已經(jīng)知道了三角形全等的判定方法（SAS，ASA，AAS，SSS）和直角三角形全等的判定方法（HL），請你繼續(xù)對“兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個三角形（SSA）”的情形進(jìn)行探究．
  【探索研究】
  已知：在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
  （1）如圖①，當(dāng)∠B=∠E=90°時，根據(jù)

  ，可知Rt△ABC≌Rt△DEF；
  
  （2）如圖②，當(dāng)∠B=∠E＜90°時，請用直尺和圓規(guī)作出△DEF，通過作圖，可知△ABC與△DEF

  全等．（填“一定”或“不一定”）
  
  （3）如圖③，當(dāng)∠B=∠E＞90°時，△ABC與△DEF是否全等？若全等，請加以證明：若不全等，請舉出反例．
  
  【歸納總結(jié)】
  （4）如果兩個三角形的兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等，那么當(dāng)這組對角是

  
  時，這兩個三角形一定全等．（填序號）
  ①銳角；②直角；③鈍角．
  組卷：493引用：2難度：0.1

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• 25．閱讀理解：課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：在△ABC中，AB=7，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
  （1）小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法（如圖1）：
  ①延長AD到Q使得DQ=AD；
  ②再連接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；③利用三角形的三邊關(guān)系可得4＜AQ＜10，則AD的取值范圍是

  ．
  感悟：解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”等條件，可以考慮倍長中線，構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形中．
  （2）請寫出圖1中AC與BQ的位置關(guān)系并證明；
  （3）思考：已知，如圖2，AD是△ABC的中線，AB=AE，AC=AF，∠BAE=∠FAC=90°，試探究線段AD與EF的數(shù)量和位置關(guān)系，并加以證明．
  組卷：860引用：16難度：0.4

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