在平面內(nèi)，C為線段AB外的一點(diǎn)，若以點(diǎn)A，B，C為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，則稱C為線段AB的直角點(diǎn)．特別地，當(dāng)該三角形為等腰直角三角形時(shí)，稱C為線段AB的等腰直角點(diǎn)．
（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，0），在點(diǎn)P1（2，1），P2（-1，2），P3（32，12）中，線段MN的直角點(diǎn)是 P2、P3P2、P3；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（t,0），（0，4）．
①若t=4，如圖2所示，若C是線段AB的直角點(diǎn)，且點(diǎn)C在直線y=-x+8上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②如圖3，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m,-2），⊙D的半徑為1，若⊙D上存在線段AB的等腰直角點(diǎn)，求出m的取值范圍．
3
2
1
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】P2、P3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：244引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連接AC，過上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長線于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG，連接CE．?BD
（1）求證：△ECF∽△GCE；
（2）求證：EG是⊙O的切線；
（3）延長AB交GE的延長線于點(diǎn)M，若tan∠G=，AH=3，求EM的值．34發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：2325引用：12難度：0.1 -
2．如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)C為劣弧中點(diǎn)，弦AC、BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC的延長線上，EB=FB，F(xiàn)G⊥DB，垂足為G．?BD
（1）求證：∠ABD=∠BFG；
（2）求證：BF是⊙O的切線；
（3）當(dāng)時(shí)，求tan∠DAE的值．DEEG=23發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：535引用：4難度：0.5 -
3．如圖1，⊙O為等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，點(diǎn)D在
上，連結(jié)CD，點(diǎn)E為DA延長線上一點(diǎn)，連結(jié)CE交⊙O于點(diǎn)F，滿足?AB=2?BC，連結(jié)AF．?DF
（1）求證：CE⊥DE；
（2）當(dāng)，且∠DCB=50°時(shí)，求?AF=2?AD的值；AEEF
（3）如圖2，連結(jié)DF交AC于點(diǎn)G，若DF=30，⊙O的半徑為25，
①求BC的長；
②當(dāng)DF∥BC時(shí)，直接寫出△AGF與△AEC的面積之比．
發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：421引用：1難度：0.1