2021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)十一學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).

• 1．二次函數(shù)y=（x-1）²-3的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-3
  組卷：1005引用：25難度：0.9

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• 2．圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史．2017年5月，世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機(jī)器人AlphaGo進(jìn)行圍棋人機(jī)大戰(zhàn)．截取首局對(duì)戰(zhàn)棋譜中的四個(gè)部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2233引用：61難度：0.9

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• 3．將拋物線y=2（x-4）²+1平移，得到拋物線y=2x²，下列平移方法正確的是（　?。?/h2>

  A．先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

  B．先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

  C．先向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

  D．先向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
  組卷：23引用：1難度：0.7

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• 4．用配方法解方程x²+6x+2=0，配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=9

  B．（x-3）2=9

  C．（x+3）2=6

  D．（x+3）2=7
  組卷：161引用：12難度：0.9

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• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在圓上，若∠CAB=32°，則∠CBA的度數(shù)為（　　）

  A．32°

  B．64°

  C．68°

  D．58°
  組卷：19引用：2難度：0.5

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• 6．若扇形的圓心角為60°，半徑為6，則該扇形的弧長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  組卷：118引用：6難度：0.7

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• 7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx（a≠0），y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表所示：
  

  x	…	1	2	3	4	5	…
  y	…	m	-4	-3	0	5	…

  下面四個(gè)結(jié)論中，正確的有（　?。?br />①a＜0；
  ②拋物線y=ax²+bx（a≠0）的頂點(diǎn)為（2，-4）；
  ③關(guān)于x的方程ax²+bx=5的解為x₁=-1，x₂=5；
  ④m=-3．

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：74引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上，設(shè)CD的長(zhǎng)度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：532引用：104難度：0.7

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2）的二次函數(shù)的表達(dá)式：

  （只需寫(xiě)出一個(gè)符合題意的函數(shù)表達(dá)式即可）
  組卷：9引用：1難度：0.7

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三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第24-28題，每題7分）

• 27．如圖，CN是等邊△ABC的外角∠ACM內(nèi)部的一條射線，點(diǎn)A關(guān)于CN的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CN于點(diǎn)E，P．
  （1）依題意補(bǔ)全圖形；
  （2）若∠ACN=α，求∠BDC的大小（用含α的式子表示）；
  （3）用等式表示線段PB，PC與PE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：2917引用：19難度：0.1

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• 28．在平面內(nèi)，C為線段AB外的一點(diǎn)，若以點(diǎn)A，B，C為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，則稱C為線段AB的直角點(diǎn)．特別地，當(dāng)該三角形為等腰直角三角形時(shí)，稱C為線段AB的等腰直角點(diǎn)．
  （1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，0），在點(diǎn)P₁（2，1），P₂（-1，2），P₃（

  3

  2

  ，

  1

  2

  ）中，線段MN的直角點(diǎn)是

  ；
  
  （2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（t,0），（0，4）．
  ①若t=4，如圖2所示，若C是線段AB的直角點(diǎn)，且點(diǎn)C在直線y=-x+8上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  
  ②如圖3，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m,-2），⊙D的半徑為1，若⊙D上存在線段AB的等腰直角點(diǎn)，求出m的取值范圍．
  
  組卷：244引用：2難度：0.1

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