把正整數(shù)染成紅色或藍(lán)色，每種顏色的數(shù)不少于兩個(gè)．是否存在這樣的染法，使得
（I）紅色數(shù)的積是紅色，藍(lán)色數(shù)的積是藍(lán)色？
（Ⅱ）紅色數(shù)的和是紅色，藍(lán)色數(shù)的和是藍(lán)色？
如果存在，請(qǐng)寫出你認(rèn)為滿足條件的染色方法；如果不存在，試說明理由．
【考點(diǎn)】染色問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：126引用：1難度：0.5
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1．將凸五邊形ABCDE的5條邊和5條對(duì)角線染色，且滿足任意有公共頂點(diǎn)的兩條線段不同色，求顏色數(shù)目的最小值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：152引用：1難度：0.5 -
2．用五種不同的顏色，把△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)染上其中的一種顏色．
（1）如果要求三條邊的兩端點(diǎn)都有不同的顏色，則有多少種不同的染色方法？
（2）如果只要求A、B異色，則有多少種不同的染色法？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：133引用：1難度：0.5 -
3．在4×4的方格紙中，把部分小方格涂成紅色，然后畫去其中2行與2列．若無論怎樣畫，都至少有一個(gè)紅色的小方格沒有被畫去，則至少要涂多少個(gè)小方格？證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：47引用：1難度：0.3