先閱讀下列一段文字，在回答后面的問題．
已知在平面內(nèi)兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離可用坐標表示為P1P2=（x2-x1）2+（y2-y1）2
，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離可簡化為|x2-x1|或|y2-y1|．
（1）已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為-1，則A、B兩點間的距離 66．
（2）已知一個三角形各頂點坐標為A（1，2）、B（2，1）、C（5，4），你能判定此三角形的形狀嗎？
說明理由．
（3）在平面直角坐標系中，已知點A（-5，0），B（5，0），點C在坐標軸上，且AC+BC=6，直接寫出滿足條件的所有點C的坐標．
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
5
5
【考點】三角形綜合題．
【答案】6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/26 0:0:1組卷：54引用：1難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標系中，O為原點，點A（3，0），點B（0，4），把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得△A'BO′．點A，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A'，O'，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（Ⅰ）如圖①，若α=90°，求AA'的長；
（Ⅱ）如圖②．若α=45°，求點O'的坐標；
（Ⅲ）若M為AB邊上的一動點，在OB上取一點N（0，1），將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一周，求MN的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：687引用：4難度：0.4 -
2．【問題】：如圖1，等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分線，點E為AD上一點，EF⊥CE交BA延長線于點F，連接CF，探究AE，AC，AF之間的數(shù)量關(guān)系．
【分析】：小明在思考這道題時，先通過測量猜想出CE=EF，然后他想到了老師講過的“手拉手”模型，便嘗試著過點E作AD的垂線與AC相交于點G（如圖2），通過證明△EAF≌△EGC，最終探究出AE、AC、AF之間的數(shù)量關(guān)系．
（1）請根據(jù)小明的思路，補全△EAF≌EGC的證明過程；
（2）請直接寫出AE，AC，AF之間的數(shù)量關(guān)系；
【應(yīng)用】（3）當AF=2時，請直接寫出AE的長為 ；
【拓展】（4）若CF的中點為點M，當B，E，M三點共線時，請直接寫出AE的長為 ．發(fā)布：2025/6/3 18:0:1組卷：682引用：1難度：0.4 -
3．如圖①，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F．
（1）求證：△BEO是等腰三角形．
（2）如圖①，猜想：線段EF與線段BE、CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（3）如圖②，若△ABC中∠ABC的平分線BO與三角形外角的平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于點E，交AC于點F，這時圖中線段EF與線段BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系又如何？直接寫出答案，不說明理由．發(fā)布：2025/6/3 18:30:1組卷：48引用：1難度：0.4