問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC是等邊三角形，點D是邊AD上的一點，過點D作DE∥BC交AC于E，則線段BD與CE有何數(shù)量關系？
拓展探究：如圖2，將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜360°），上面的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請就圖中給出的情況加以證明．
問題解決：如果△ABC的邊長等于23，AD=2，直接寫出當△ADE旋轉(zhuǎn)到DE與AC所在的直線垂直時BD的長．
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【考點】幾何變換綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：855引用：5難度：0.1
相似題
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1．問題情境：如圖（1），在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為△ABC外的一點，且BD=BC，∠DBC=30°，連接AD．
（1）若BC=4，則D到BC邊的距離為 ．
（2）小明在圖（1）的基礎上，以AB為對稱軸構(gòu)造△ABD的軸對稱圖形△ABE，得到圖（2），連接CE，請判斷△BCE的形狀，并證明你的結(jié)論．
（3）在圖（2）中，試猜想AE與AD的數(shù)量和位置關系，并證明你的猜想．發(fā)布：2025/5/31 20:0:2組卷：66引用：2難度：0.4 -
2．如圖，平面直角坐標系中有點A（0，8），B（8，0），點D為線段OB上一個動點（點D不與點O、B重合），點C在AB的延長線且CD=AD，點C關于x軸的對稱點為M，連接DM，AM．
（1）求證：∠OAD=∠CDB；
（2）點D為OB的中點時，求點M的坐標；
（3）點D在運動的過程中，∠DAM的值是否發(fā)生變化？如果變化，請求出∠DAM的度數(shù)的取值范圍；如果不變，請求出∠DAM的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/31 21:0:1組卷：107引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，點D、E分別是邊BC、AC的中點，連接DE．將△CDE繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）問題發(fā)現(xiàn)
①當α=0°時，=；AEBD
②當α=180°時，=．AEBD
（2）拓展探究
試判斷：當0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．AEBD
（3）問題解決
△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點在同一條直線上時，求線段BD的長．
發(fā)布：2025/5/31 23:0:1組卷：3975引用：15難度：0.1