2018-2019學(xué)年河南省南陽三中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題）

• 1．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．在同一年出生的400人中至少有兩人的生日相同

  B．投擲一粒骰子，連投兩次點(diǎn)數(shù)相同的概率與連投兩次點(diǎn)數(shù)都為1的概率是相等的

  C．從一副完整的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌恰好是紅桃K，這是必然事件

  D．一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是 3 5
  組卷：142引用：4難度：0.7

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• 2．一個(gè)布袋內(nèi)裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，1個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個(gè)球，則摸出1個(gè)紅球，1個(gè)白球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 8

  C． 1 2

  D． 5 8
  組卷：394引用：6難度：0.9

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• 3．如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成兩個(gè)扇形，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：666引用：51難度：0.9

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• 4．如圖，城關(guān)鎮(zhèn)某村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為m米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（　?。?/h2>

  A．mcosα

  B． m cosα

  C．msinα

  D． m sinα
  組卷：536引用：6難度：0.6

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• 5．小明在學(xué)完《解直角三角形》一章后，利用測角儀和校園旗桿的拉繩測量校園旗桿的高度，如圖，旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等，小明先將PB拉到PB'的位置，測得∠PB'C=α（B'C為水平線），測角儀B'D的高度為1米，則旗桿PA的高度為（　?。?/h2>

  A． 1 1 + sinα 米

  B． 1 1 - cosα 米

  C． 1 1 - sinα 米

  D． 1 1 + cosα 米
  組卷：185引用：6難度：0.7

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• 6．“奔跑吧，兄弟！”節(jié)目組，預(yù)設(shè)計(jì)一個(gè)新的游戲：“奔跑”路線需經(jīng)A、B、C、D四地．如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向、在C地北偏西45°方向．C地在A地北偏東75°方向．且BD=BC=30m.從A地到D地的距離是（　　）

  A．30 3 m

  B．20 5 m

  C．30 2 m

  D．15 6 m
  組卷：536引用：12難度：0.7

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• 7．對于二次函數(shù)y=-x²-4x+5，以下說法正確的是（　　）

  A．x＜-1時(shí)，y隨x的增大而增大

  B．x＜-5或x＞1時(shí)，y＞0

  C．A（-4，y1），B（ - 2 ，y2）在y=-x2-4x+5的圖象上，則y1＜y2

  D．此二次函數(shù)的最大值為8
  組卷：990引用：6難度：0.7

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三、解答題（共8小題）

• 22．問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊AD上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于E，則線段BD與CE有何數(shù)量關(guān)系？
  拓展探究：如圖2，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜360°），上面的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請就圖中給出的情況加以證明．
  問題解決：如果△ABC的邊長等于2

  3

  ，AD=2，直接寫出當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)到DE與AC所在的直線垂直時(shí)BD的長．
  
  組卷：851引用：5難度：0.1

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+2與直線y=-x交第二象限于點(diǎn)E，與x軸交于A（-3，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，EC∥x軸．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P是直線y=-x上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線于點(diǎn)G，作PH⊥EO，垂足為H．設(shè)PH的長為l,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,求l與m的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出m的取值范圍），并求出l的最大值；
  （3）如果點(diǎn)N是拋物線對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，拋物線上存在一動(dòng)點(diǎn)M，若以M，A，C，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：458引用：2難度：0.2

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