△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，在射線AB和BC上分別有動(dòng)點(diǎn)P、Q，且AP=CQ，連接PQ交直線AC于點(diǎn)D，作PE⊥AC，垂足為E．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在邊AB（與點(diǎn)A、B不重合）上，問(wèn)：
①線段PD與線段DQ之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論．
②隨著點(diǎn)P、Q的移動(dòng)，線段DE的長(zhǎng)能否確定？若能，求出DE的長(zhǎng)；若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線AB上，若設(shè)AP=x,CD=y,求：
①y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
②當(dāng)x為何值時(shí)，△PCQ的面積與△ABC的面積相等．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：121引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知等邊三角形ABC紙片，點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，沿EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D的位置，且ED⊥BC，則∠EFD=．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1898引用：17難度：0.7 -
2．如圖1，正△ABC的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正△A1B1C1，再把正△A1B1C1的各邊延長(zhǎng)一倍得到正△A2B2C2（如圖2），如此進(jìn)行下去，…則：
（1）正△A1B1C1的面積為 ；
（2）正△AnBnCn的面積為 （用含有n的式子表示，n為正整數(shù)）．發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：219引用：2難度：0.5 -
3．如圖，直線m∥n,△ABC是等邊三角形，頂點(diǎn)B在直線n上，直線m交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若∠1=140°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1916引用：13難度：0.5
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